如图所示，AE＝BE，DE＝CE，试证明：四边形ABCD是等腰梯形．

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，延长OB到E，延长OD到F，使OE＝OF＝OA． 连结AE、CE、CF、AF．请说明四边形AECF是正方形．

如图所示，△ABC中，∠ACB＝，CD是角平分线．于E，于F，试说明四边形ECFD是正方形．

如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，那么下列结论：

①AB∥CD　②AB＝BC　③　④AO＝OC中，正确的结论有________；(只要求填写序号)请在你认为正确的结论中选择一个，说明你认为其正确的理由．

如图所示，一张矩形纸片ABCD，经折叠后A与C重合，折痕是EF，连结AE、CE，问四边形AFCE是怎样的特殊四边形？请加以猜想、说明．

如图所示，E、F、G、H分别是矩形ABCD的四边中点．请用合情推理说明四边形EFGH是菱形．

如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于O，AP∥BD，DP∥AC．请说明四边形PAOD是否是菱形，为什么？

请你把一张两边平行的纸条撕成两段后，交叉叠合成如图所示形状，试问重叠部分的四边形ABCD是菱形吗？请加以说明．

如图所示，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，BC边与AD边相交于E，试说明△AEC是等腰三角形．

如图所示，O是直线MN上一点，C是OK上一点，OA、OB分别平分∠MOK、∠NOK、于D，于E，请说明：

(1)四边形OECD是矩形．

(2)DE∥MN．