如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E点，使EB=AD，连接AE．

求证：AE=AC．

如图，在等腰梯形ABCD中，E是AB的中点，试说明ED=EC的理由．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，高DE是腰长DC的一半．请说明梯形ABCD是等腰梯形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠BCA=30°，∠BAC=90°，请说明梯形ABCD是等腰梯形．

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，DE∥BC．试说明AB=AC．

如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，∠1=∠2，BD=CE，试判断△ADE的形状，并征明你的结论．

如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外一点，且∠ABP＋∠ACP=180°．求证：PB＋PC=PA．

已知如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，DB⊥BC于点B，且∠ABC=120°．求证：AB=2BC．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：．

如图，已知△ABC为等边三角形，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE、DE，求证，EC=DE