如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互补，求证：四边形ABCD为等腰梯形．

如图所示，已知在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC边上的一点，且EA=ED，∠AEB=75°，∠DEC=45°，试说明AB=BC．

如图所示，在矩形ABCD外有一点P，且PA=PD，求证：PB=PC．

如图所示，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．

如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE．试说明四边形BCED是等腰梯形．

如图所示，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高．

求证：四边形BCDE是等腰梯形．

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠D=45°，EF是CD的垂直平分线，垂足为E，EF与AD交于点M，与BA的延长线交于点F，说明BF=AD．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD＋BC，M为CD的中点．

求证：(1)BM平分∠ABC；

(2)AM⊥BM．

如图所示，矩形ABCD，等腰梯形ABDE，AE∥BD，

证明：∠C=∠DEB．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，AE⊥BC于E，试说明CD=CE．