如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且．求证：AE⊥EF．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，若用、、分别表示△ADE、△EBC、△ABE的面积．

求证：．

如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，CE、BE分别平分∠C和∠B，E为AD中点，求证：AB＋DC=BC．

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD且AB＞CD，M、N分别是CD和AB的中点，且MN⊥AB，试说明梯形ABCD是等腰梯形．

求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD(如图所示)．

求证：AB=DC．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，则CD＋AD=BC，为什么？

求证对角线相等的梯形是等腰梯形．

在梯形ABCD中AD∥BC，两条对角线相交于E，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC．求证：CD=CE．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD＋BC，E为CD的中点，连接AE、BE，并延长AE交BC的延长线于F．

求证：(1)BE平分∠ABC，

(2)AE⊥BE．

如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，若OA=OB，OC=OD．

求证：梯形ABCD为等腰梯形．(至少用两种方法)