如图所示，已知在平形四边形ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF，

求证：BF∥DE．

如图所示，已知O为等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC交AB于D，OF∥AB于D，OF∥AB交AC于F，OE∥AC，交BC于E，

求证：OD＋OE＋OF=BC．

如图所示，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，

求证：(1)四边形BCFE是平形四边形；

(2)△ABE≌△DCF

如图所示，在平形四边形ABCD中，AD=2AB，延长AB到F，使BF=AB，延长BA到E，使AE=AB，连接CE和DF，交AD，BC于G，H，

求证：CE⊥DF．

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，过B作BE∥AD，过D作DE∥AC交BE于E．求证．

如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过O点的直线EF交AD，BC于E，F．求证：OE=OF．

如图所示，在平形四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且CH=AG，AC与GH相交于点O．

求证：四边形EGFH是平行四边形．

如图所示，已知四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足，且AE=CF，∠BAC=∠DCA，求证四边形ABCD是平行四边形．

如图所示，已知在四边形ABCD中，AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AF=CE．求证四边形ABCD是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作直线EF分别交BC，AD于点E，F．

(1)求证：BE=DF．

(2)若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，请指出点E的位置，并说明理由．