已知：如图，△ABE，△ACF，△DBC都是等边三角形．求证：四边形AEDF是平行四边形．

如图，∠CAE是△ABC的一个外角，AD为其平分线，若AD//BC，求证：AB=AC．

如图，已知：在中，，，的平分线BD交AC于D，从点C向BD的延长线作垂线CE，垂足为E．

求证：．

如图，在中，已知，，AD是角平分线．求证：．

如图，四边形ABCD是等腰梯形，点E，F在BC上，且BE＝FC，连接DE，AF．求证：DE＝AF．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB＝MC．求证：四边形ABCD是等腰梯形．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE＝CD．求证：∠B＝∠E．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使．求证．

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使．求证是等边三角形．