(1)如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点处，试探索∠1＋∠2与∠A的关系．

(2)如图，BI平分∠ABC，CE平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1＋∠2＝130°，求∠BIC的度数．

(3)如图，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1＋∠2的关系，并证明你的结论．

某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°，塔底B的仰角为60°．已知铁塔的高度BC为20 m(如图)，你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若能，请求出小山的高BD；若不能，请说明理由(精确到0.1 m)．

如图(1)，等腰梯形ABCD，AB∥DC，AD＝BC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图(2)所示的平行四边形．

(1)求四边形ABCD四个内角的度数；

(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；

(3)现有图(1)的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出示意图．

如图，等腰梯形ABCD中，E是AD边的中点，EF∥DC交BC于F，BP，CP分别平分∠ABC，∠BCD．若使点P在EF上，题中还应补充什么条件？请补充并加以证明．

如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．

(1)求证四边形MENF是菱形；

(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并说明你的结论．

如图1，小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC；又剪了一个等边△EFG，同座位的小华拿过来拼成如图(2)的形状，她发现AD与FG正好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG来粘在一起，并沿EB、EC剪下．小华得到的△EBC是什么三角形？请你作出判断并说明理由．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，AB＝8 cm，BC＝26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1 cm速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3 cm的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，E是CD的中点，试问：(1)AE与BE的交角为90°吗？请说明理由．(2)AE、BE分别平分∠BAD与∠ABC吗？请说明理由．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点，直线BP交直线DC于F，交CF于E，且CE∥AB．

(1)若点P在梯形内部，如图(1)，求证：PB²＝PE·PF；

(2)若点P在梯形的外部，如图(2)，那么(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝10 cm，BC＝30 cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1厘米的速度运动，同时点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3厘米的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．

(1)t为何值时，四边形ABQP为平行四边形？

(2)四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．