将一个大的矩形用剪刀裁成四个全等的小矩形，然后再将其中的一个小矩形裁成四个全等的小矩形，如此循环下去，如果现在要得到31个矩形，则要剪裁_________次。

将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是　　　　 　　　　 。

如下图所示，摆第一个撔∥葑訑要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个撔∥葑訑要　　　　　　 　　　　 枚棋子.

下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_______________。

把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

… … … …

按此规律，可知第n行有　　　　 　　　　 个正整数

已知： , ……，若 符合前面式子的规律， 则 a + b = ___ ____．

如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A_{1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________ .}

如图：分别是的中点，，，分别是，，的中点这样延续下去．已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则 ．

如图所示，直线MN与⊙O相切于P，AB是⊙O的直径，A，B与MN的距离分别是4cm、2cm，则⊙O的半径为________cm．

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中－敺较蚺帕校?纾－1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第个点的坐标为____________．