延长⊙O的直径DC到B，使CB=OC，过B作⊙O的切线BA，切点为A，若AB＝6，则∠ADB=________，⊙O的半径等于________．

如图所示，CB是⊙O的直径，AC⊥BC，AB交⊙O于D，若AC＝10cm，DA∶DB＝2∶3，则BC＝________，AB＝________．

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB＝8，BC＝5．若以AB为直径的⊙O与DC切于点E，则DC=________．

在△OAB中，若OA＝OB＝2，⊙O的半径为1，当∠AOB为________度时，直线AB与⊙O相切；当∠AOB=________度时，直线AB与⊙O相交．

在Rt△ABC中，∠C＝，AC=3cm，BC＝4cm，以C为圆心、r为半径的圆中，当r＝2cm时，⊙C与AB的位置关系为________；当r＝2.4cm时，⊙C与AB的位置关系为________；当r=3cm时，⊙C与AB的位置关系为________．

某校抽取一部分学生测量身高，有关人员将所得的身高数据以3cm为组距分成8组，画出了频率分布直方图(如图所示)．

(1)已知图中数据在157.5～160.5cm的小组的频数为18，频率为0.3，则参加测量身高学生的总人数是________人．

(2)已知148.5～151.5cm小组的频率为0.05，相应的小长方形的高是151.5～154.5cm小组相应小长方形高的一半，则151.5～154.5cm小组有________人．

若1，2，3，x的平均数是5，又1，2，3，x，y的平均数是6，则样本1，2，3，x，y的方差为________．

已知样本x₁，x₂，…，x₁₀的方差为S₂=(x₁²＋x₂²＋…＋x₁₀²－160)，则这个样本的平均数是=________．

某种产品的年产量不超过1000t，该产品的年产量(单位：t)与费用(单位：万元)之间函数的图像是顶点在原点的抛物线的一部分(如图甲所示)；该产品的年销售量(单位：t)与销售单价(单位：万元/t)之间的函数图像是如图乙所示的线段．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是________t时，所获毛利润最大(毛利润＝销售额－费用)．

已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x＋3上，设点M坐标为(a，b)，则抛物线y＝－abx²＋(a＋b)x的顶点坐标为________．