(2004·南宁)如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达点，再向正北方向走6m到达点，再向正西方向走9米到达点，再向正南方向走12m到达点，再向正东方向走15m到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，离O点的距离是________．

(2006·成都)如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，，…，(n为正整数)，那么第8个正方形的面积=________．

(2007·贵阳)如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，一共走了________m．

(安徽)如下图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=________°．

如图，已知AF∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为________°

(黄冈市竞赛题)在同一平面内有2006条直线、、…，，如果，，，，…那么与的位置关系是：_______

(聊城)平面内若干条直线如果符合下列条件时，可将平面最多分成几部分?

(1)有一条直线时，最多分成两部分．

(2)有2条直线时，最多分成2＋2=4部分．

(3)有3条直线时，最多分成_______部分．

(4)有n条直线时，最多分成_______部分．

与是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3条直线，那么这3条直线最多可有________个交点；如果在这个平面内，再画第4条直线，那么这4条直线最多可有________个交点．由此可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有________个交点，n(n为大于1的整数)条直线最多可有________个交点．(用含n的代数式表示)

观察下列图形如下图，寻找对顶角(不含平角)

(1)如图①，图中共有________对对顶角；

(2)如图②，图中共有________对对顶角；

(3)如图③，图中共有________对对顶角；

(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角对数的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角；

(5)若有180条直线相交于一点，则可形成________对对顶角．

①2条直线相交于一点，有2×1对对顶角；

②3条直线相交于一点，有________对对顶角；

③4条直线相交于一点，有________对对顶角；

④5条直线相交于一点，有________对对顶角；

⑤依次下去，你发现了什么规律？