如图，两条带子，带子a的宽度为2cm，带子b的宽度为1cm，它们相交成α角．如果重叠部分的面积为4cm²．求α的度数．

如图，某学校为了改善办学条件，计划在甲教学楼的正北方21米处的一块空地上(BD＝21米)，再建一幢与甲教学楼等高的乙教学楼(甲教学楼的高AB＝20米)，设计要求冬至正午时，太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5米高的二楼窗口处，已知该地区冬至正午时太阳偏南，太阳光线与水平线夹角为，试判断：计划所建的乙教学楼是否符合设计要求？并说明理由．

如图，小山上有一座铁塔AB，在D处测得点A的仰角为∠ADC＝，点B的仰角为∠BDC＝；在E处测得A的仰角为∠E＝，并测得DE＝90米，求小山高BC和铁塔高AB(精确到0.1米)．

有一拦水坝是等腰楼形，它的上底是6米，下底是10米，高为2米，求此拦水坝斜坡的坡度和坡角．

如图，有甲、乙两楼，甲楼高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度．某人从甲楼的楼底A和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B的仰角为和，请你利用这些数据求乙楼的高度(结果精确到0.01米)．

如图，在平面镜的同侧，有相隔15cm的A，B两点，它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm．现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B，求光线的入射角θ的度数．

身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的)：

问：三人所放风筝中，谁的最高？谁的最低？

河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的长为8米，求斜坡AB与水平面所夹的锐角度数．

苏州的虎丘塔身倾斜，却经历千年而不倒，被誉为“中国第一斜塔”，如图，BC是过塔底中心B的铅垂线，AC是塔顶A偏离BC的距离，据测量，AC约为2.34m，塔身AB的长为47.9m，求塔身倾斜的角度∠ABC的度数(精确到)．

某校在周一举行升国旗仪式，小明同学站在离旗杆20米处(如图所示)，随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当小明同学目视国旗的仰角为(假设该同学的眼睛距地面的高度为1.6米)，求此时国旗离地面的距离．