求符合下列条件的抛物线y＝ax²－1的函数关系式：

(1)通过点(－3，2)；

(2)与y＝x²的开口大小相同，方向相反；

(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少4．

抛物线y＝ax²经过点A(－1，2)，不求a的大小，判断抛物线是否经过M(1，2)和N(－2，－3)两点？

直线y＝2x＋3与抛物线y＝ax²交于A、B两点，已知点A的横坐标是3，求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式．

如图所示．点P是抛物线y＝x²上第一象限内的一个点，点A(3，0)．

(1)令点P的坐标为(x，y)，求△OPA的面积S与y的关系式．

(2)S是y的什么函数？S是x的什么函数？

若点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)都在抛物线y＝－x²上，且x₁＜x₂＜0．试比较y₁与y₂的大小．

现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC)．已知窗台距离房屋天花板2.2米，设AB为x米，窗户的总面积为S(平方米)．

(1)试写出S与x的函数关系式；

(2)求自变量x的取值范围．

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元，市场调查发现；单价定为70元时，日均销售60kg．单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天计算)．设销售单价为x元，日均获利为y元，求y关于x的二次函数关系式．

已知y与x²成正比例，并且当x＝1时，y＝2，求函数y与x的函数关系式，并求当x＝－3时，y的值．当y＝8时，求x的值．

已知函数y＝(m²＋m)(m为常数)是二次函数，求m的值．

下列函数中，哪些是二次函数？

(1)y＝3(x－2)²－3x²

(2)y＝1－5x²

(3)y＝(x－1)²＋2

(4)y＝x(x－1)²

(5)y＝ax²＋bx＋c(a，b，c为常数)

(6)y＝x²－2－3