试用图像法判断方程x²＋2x＝－的根的个数．

在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为B(6，5)．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)该男生把铅球推出去多远？(精确到0.01米)．

利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根．

(1)4x²－8x＋1＝0；(2)x²－2x－5＝0；

(3)2x²－6x＋3＝0；(4)x²－x－1＝0．

求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标，并作草图验证．

(1)y＝x²＋x＋1：(2)y＝4x²－8x＋4：

(3)y＝－3x²－6x－3；(4)y＝－3x²－x＋4

利用二次函数的图像求一元二次方程x²＋x－1＝0的近似根．

某市近年来经济发展速度很快，根据统计，该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币．

经论证，上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s＝t²－2t．

(1)第几个月末时，公司亏损最多？为多少？

(2)第几个月末时，公司累积利润可达30万元？

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元？

某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，可全部售出．如果定价每提高1％，则销售量就下降0.5％．问如何定价可使获利最大？(总利润＝总收入－总成本)．

某旅社有客房120间，每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查发现：如果每间客房的日租金每增加5元时，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？

已知函数y＝x²＋6y＋10．

(1)当x为何值时，y随x的增大而增大？当x为何值时，y随x的增大而减小？．

(2)当x为何值时，y有最大值或最小值？是多少？．