如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先从B出发与AB成方向向前走50米，到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米，到D处，在D处转，沿DE方向再走17米，到达E处，若恰好A、C、E三点在同一直线上，你能依据题设条件及图形求出河岸两点A，B之间的距离吗？

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝，对角线BD⊥DC，试问：

(1)△ABD与△DCB相似吗？请说明理由．

(2)如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？

满足下列条件的△ABC与△是否相似？请说明理由．

(1)∠A＝，∠B＝，∠＝，∠＝；

(2)AB＝12，BC＝15，AC＝24，＝25，＝40，＝20．

如图，菱形ABCD的边长为3，延长AB到E，使EB＝2AB，连EC并延长交AD延长线于F，如果△EBC∽△EAF，试求AF的长．

已知△ABC∽△，若△ABC三边长分别为3cm，4cm，5cm，且△的最大边长为15cm，试求△的面积．

如果线段AB＝10cm，点C是AB上的黄金分割点，则AC的长是多少厘米？请说明理由．

若点C在线段AB上，且AB＝1，AC＝．请就AB，AC，BC写出一个比例式来，并指明点C是否是线段AB的黄金分割点？

已知三条线段长分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段长能够组成一个比例式．

在某市的平面图上，某矩形公园的长为10cm，宽为6cm．

(1)此平面图的比例尺为1∶10000，那么这个矩形公园的实际长、宽分别是多少米？

(2)该矩形公园的实际长和宽的比是多少？

(3)在平面图上，公园的长与宽的比是多少？

(4)你发现两个比之间有什么关系？

已知＝，求的值．