光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：厘米)：

167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164

统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频数分布直方图如下：

根据以上信息回答下列问题：

(1)频率分布表中，A，B，C，D各是多少？

(2)原数据组中，x的值可能是什么？请说明理由．

某市为了制定中考女生一分钟仰卧起坐的次数标准，抽取了50名初中毕业班的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘成频数分布直方图和频数分布表如下：

(1)求这次抽样测试的平均数、众数和中位数；

(2)根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少次较为合适？请简要说明理由；

(3)根据频数分布直方图，试求出第一小组、第四小组的频率分别是多少；

(4)根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少？

某校为了了解一个年级的学生学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，得到一个频率分布表为

请回答下列问题：

(1)这次测试90分以上的人数(包括90分)有多少？

(2)这次测试50名学生中及格的是多少人？(60分以上为及格，包括60分)

(3)这个年级此学科的学习情况如何？

为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如图所示．已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据已知条件解答下列问题：

(1)前四个小组的频数各是多少？为什么？

(2)第五小组的频数是多少？你是怎样得到的？

(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内？

(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．

在△ABC中，D为BC边长中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于O，某同学在研究这一问题时，发现了如下的事实：

(1)当＝＝时，有＝＝；

(2)当＝＝时，有＝；

(3)当＝＝时，有＝．

试问：当＝时，参照上述研究结论，请你用含n的代数式表示的一般结论，并尽可能地说明理由．

我们做物理实验时，如图所示，火焰的光线穿过小孔O，在暗箱里形成倒立的像，蜡烛的长度AB＝9cm，OB＝24cm，OD＝8cm，试求蜡烛的像CD的长度．

一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一棵树，河对岸每隔50米有一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸两根电线杆恰好被这岸的相邻两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度．

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝，BC＝1．连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．

(1)求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；

(2)观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答(根据提出问题的层次和解答过程评分)．

新城广场在省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，如图(1)，图(2)、图(3)所示，并测得(1)中，BO＝60米；OD＝3.4米，CD＝1.7米；图(2)中，CD＝1米，FD＝0.6米，EB＝18米；图(3)中，BD＝90米，EF＝0.2米，此人的臂长(FH)为0.6米．请你任选其中的一种方案：

(1)说明其运用的物理知识．

(2)利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度．

有点光源S在平面镜上方，若在点P处看到点光源的反射光线，并测得AB＝10cm，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度．