两条公路AB和CD相交于E点，∠AEC＝，点M处有一所敬老院，ME＝80米，假设拖拉机在行驶时，50米内都会受噪音影响，那么拖拉机在公路AB上行驶时，敬老院是否会受影响？试着说明你的理由．

你学过的特殊四边形中，哪几种一定有外接圆？(说一种即可)

试猜想，不在同一直线上的四个点满足什么条件时，一定能做一个圆？

有A、B、C三个村庄，要建一所学校，使三个村庄到学校的距离相等，若三个村庄位置如图，那么学校应建在何处？

如图，△ABC内接于⊙O，⊙O直径为12，∠B＝，求AC的长．

如图，已知⊙O中，OA⊥OB，∠A＝，你能求出弧DC与弧BC的度数吗？是多少？

如图，DB是⊙O的直径，∠AOB＝∠COD，那么弧AD与弧BC有什么关系？为什么？

东东在学习这节课的时候，突然发现一个结论：“经过一条弧中点的直径，垂直平分弧所对的弦”，东东的猜想正确吗？请你帮他证明．

在⊙O中，弦AB＝9，∠AOB＝，求⊙O的半径．

一支考古队找到一个三国时代的车轮碎片．如图所示，测量出弦AB＝80cm，圆弧的高为20cm，于是得到了这个古车轮的半径，确定了圆心，复制了这个古车轮，请问你得出它的半径吗？

AB＝4cm，试作满足下列要求的图形：

(1)到点A的距离小于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形；

(2)到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形．