解答题

已知二次函数的图象满足以下条件：①过点(2，－5)；②对称轴为x＝－1；③与x轴的交点为(x₁，0)、(x₂，0)，且x₁²＋x₂²＝10，求这个二次函数的解析式．

解答题

利用函数的图象求下面方程的解．

x²－x－6＝0

解答题

已知等腰直角三角形的斜边为x．

(1)将此三角形的面积S表示成x的函数；

(2)当斜边x长分别为1、2、3时，求三角形的面积S；

(3)画出上述函数的图象．

解答题

不画图象，说出抛物线y＝－3x²和y＝x²的对称轴、顶点坐标和开口方向．

解答题

正方形ABCD的边长为4cm，E在BC上，F在DC上，AE⊥EF，如图，BE＝x cm，CF＝y cm，求y与x的函数关系式．

要测量一棵大树的高度(无法到大树底下测量)现在只有一个测倾器和一根米尺，请你设计一个方案算出树高．(只需写出步骤，列出式子即可)

为迎接2008年奥运会，北京市政府欲在一新建广场上修一个圆形花坛，并在大花坛内的M处建一个亭子．如果要经过亭子修一条穿越大花坛的小路；

(1)如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处？(在图中画出表示小路的线段即可)

(2)若大花坛的直径为30米，花坛中心到亭子M的距离为10米，则小路大约有多长？(精确到0.1米)

一个人的血压其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压P(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系P＝0.01x²＋0.05x＋107．如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少岁？(结果保留整数)

作图题

在一块边长为2米的等边三角形的荒地上开辟一个最大的圆形花坛．

(1)请你画出设计图；

(2)求出花坛的直径(精确到0.1米)．

如图，从楼AB顶部A测得点C的仰角α＝，同时测点D的俯角β＝，AB和CD相距100米，求楼AB、CD的高度．