已知：AB＝AC，AB为⊙O直径，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，你认为DE是⊙O的切线吗？为什么？

已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm，直角边AC＝3cm，圆心为C，以半径分别为2cm和4cm的两个圆与AB有怎样的位置关系？半径多少时，AB与圆相切？

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，你认为∠BAE与∠DAC有何关系？为什么？

在某小区内有一段弧形篱笆如图，要想充分利用上弧形篱笆建一个扇形花园，你能利用尺规作图的方法，把扇形花园画出来吗？

在Rt△ABC中，∠A＝，AB＝60m，sinC＝，在它的内部作一个长方形ADEF，其中AD，AF分别在直角边AB，AC上，点E在斜边BC上．

(1)设长方形的一边AF＝xm，那么边AD如何表示？

(2)设长方形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．

(1)设销售单价定为x(元)，月销售利润为y(元)，求y与x之间的函数关系式；

(2)商店的月销售利润在什么情况下最大？最大利润是多少？

(3)商店想在销售成本不超过10000元的情况下，获得最大利润，销售单价应定为多少元？

如图，塔AB和楼CD的水平距离为80m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为和，试求塔高与楼高(精确到0.01m)．

如图，在离地面高度6m的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD．(精确到0.01m)

如图，已知⊙O的半径为4cm，弦AB的长等于半径长，求阴影部分面积．

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠A＝，AB＝AC＝，⊙A与BC相切，求图中阴影部分的面积．