已知二次函数y＝ax²－2的图象经过点(1，－1)，试判断该函数图象与x轴的交点个数．

求下面二次函数的图象与x轴的交点坐标，并画出图象进行验证．

y＝x²＋x＋

求下面二次函数的图象与x轴的交点坐标，并画出图象进行验证．

y＝2x²－4x－6

确定下面二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：

y＝(x＋3)(x－1)

确定下面二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：

y＝3x²－6x＋4

确定下面二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：

y＝－x²＋x－1

确定下面二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：

y＝(x－2)²－8

已知二次函数y＝(m－2)x²＋(m＋3)x＋m＋2的图象经过点(0，5)．

(1)求m的值，并写出二次函数的表达式；

(2)指出二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

写出符合下列条件的抛物线y＝ax²＋c的表达式：①与抛物线y＝x²形状相同，开口方向相反；②与直线y＝x＋3的一个交点是(2，m)．

正方形ABCD的边长为4，经过AB边上的一点P，作对角线AC，BD的平行线分别交BC，AD于点Q，R，设△PQR的面积为y，PA＝x，求y与x的函数关系式，并画出图象．