如图，从塔顶A测得一建筑物顶端C的俯角为α，底端D的俯角为β，已知塔底B到D的距离为a米，求CD长．

已知甲船在A处，乙船在甲船正南方向的B处，甲船由A处向北偏西方向行驶，同时乙船由B处向正北方向行驶，半小时到C处，此时甲船在乙船的北偏西方向，距乙船10(1＋)海里的D处，问甲船每小时行驶多少海里？

如图，在某山顶A处垂直于水平面有一高塔，塔高为(40－40)米，坡AB的坡比i₁＝1∶，坡AC的坡比i₂＝1∶1，且AB－AC＝(80－40)米，求由塔顶M处观看B点时的俯角θ．

如图，某人要测量河两岸AB两点的距离，沿AB方向前进到点C，测得BC＝20米，又在河岸同一侧取点D，分别测得∠ACD＝，∠ADC＝，CD＝40米．求河两岸A、B的距离．

如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A＝，∠B＝，AC＝4．求CD和AB的长．

已知△ABC中，∠A＝，∠B＝，BC＝4，求AB边上的高及S_△ABC及AC的长．

已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝，解这个三角形．

如图，一起重机的机身高21米，吊杆AB长36米，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从升到．求起重机起吊的最大高度(吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计)和当起重机位置不变时可使用的最大水平距离(精确到0.1米，＝0.9848，＝0.1736，≈1.732)．

已知：如图，在△ABC中，∠C＝，sinA＝，D为AC上一点，∠BDC＝，DC＝6，求AB的长．

如图，把一张长方形ABCD的纸片、沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在、的位置上．若∠EFC＝，求∠1、∠2的度数．