某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分．

(1)求这次测验全班平均分(精确到0.1分)．

(2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？

(3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？说说你的看法．

如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长a为半径作 弧AB、弧BC、弧CA．你有办法求出弧AB、弧BC、弧CA所围成的图形(曲边三角形)的面积吗？若有，请你求出．

毕业前夕，同学们合影留念，一份印两张收费4.5元，加印一张收0.5元，预定平均每人出钱不超过2元并都分到一张照片，问参加照相的人至少有几位同学？

保护青少年视力，已为社会所关注．为了调查某初中400名毕业生的视力情况，从中抽测了部分学生的视力，现将抽测数据整理如下表(表中每组分点含最小值，不含最大值)．

(1)将表中数据补充完整．

(2)若视力在1.1以上(含1.1)均属正常，试估计该校毕业生视力正常的人数约为________人．

(3)这次检测中，能否肯定被检测学生视力的中位数在哪一小组内________？能否肯定被检测学生视力的众数在哪一小组内________(只需填写“能”或“不能”)？

在一段自西向东走向的河的北岸，有一段公路AB与江岸平行，公路长3km，现准备从南岸的C处建一座桥与公路AB连接，测得点A在点C的北偏西处，点B在点C的北偏东30^°处，求这座桥最短长度(保留两位有效数字，以下数据供解题时参考：≈1.414，≈1.732，≈2.236)．

解不等式组并写出此不等式组的整数解．

当x＝2，y＝时，求代数式(x＋y)(x－y)＋(x－y)²－(x²－3xy)的值．

为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池．第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．

(1)求1号和5号电池每节分别重多少克？

(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如表．

分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

某机械传动装置在静止状态时，如图所示．连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA＝4cm，AB＝5cm，⊙O的半径为4.5cm．求点P到圆心O的距离．

如图，MN为⊙O的切线，A为切点，过点A作AP⊥MN，交⊙O的弦BC于点P，若PA＝2cm，PB＝5cm，PC＝3cm，求⊙O的直径．