已知关于x的方程x²－(k－1)x＋k＋1＝0两实根的平方和等于4，求实数k的值．

求直线y＝2x－1，y＝－x＋2与x轴所围成三角形的面积．

如图，某企业仓库有一堆三角形余料，边BC＝12cm，高AD＝8cm，现在企业准备废物利用，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且PN＝2PQ，求矩形零件的对长PN．

已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x²－(2k＋3)x＋k²＋3k＋2＝0的两实根，第三边BC的长为5，k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标p是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d(mm)，喷头的工作压强为h(kPa)时，雾化指标p＝，对果树喷灌时要求3000≤P≤4000，若d＝4mm，求h的范围．

2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：

请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．

如图，抛物线y＝ax²与直线y＝kx＋1相交于点A，B，其中A的坐标为(2，3)．

(1)求a，k的值．

(2)求B点坐标．

(3)结合图象写出不等式ax²＞kx＋1的解集．

张明、王成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数是0)分别如下图所示：

利用图中的信息，解答下列问题：

(1)完成下表：

(2)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过22个字的学习努力目标．

如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，且△ABC的面积为84，求tanC的值．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为．若AD＝4，BC＝6，求的长．