判断下列方程根的情况：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

已知△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为(－4，3)，(3，5)，(0，－2)，在平面直角坐标系中画△A'B，C，和△ABC关于原点对称．

化简求值：

已知x=sin30°，求的值．

三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的线段与两

边对应成比例。

已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线。

求证：＝。

分析：要证＝，一般只要证BD、DC与AB、AC

或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似即可，现在点B、D、C

在一条直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。在比例式

＝中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过点C作CE//AD，交

BA的延长线于点E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明＝

就可以转化成证AE＝AC。

证明：过点C作CE//DA交BA的延长线于点E。

。

（1）在上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）

（2）在上述分析、证明过程中，主要利用到了下列三种数学思想中的哪一种？选出一

个填在后面的括号内………………………………………………………………（  ）

A. 数形结合思想　　　　　　 B. 转化思想　　　　    C. 分类讨论思想

（3）用三角形内角平分线性质定理解答问题。

如下图，已知在△ABC中，AD是角平分线，AB＝5cm，AC＝4cm，

BC＝7cm，求BD的长。

AD·AB＝AE·AC。

求证：△ABC∽△AED。

　　 求DE和EF的长。

＝3，BC＝4，AD＝1.8，DE＝2.4，问DB与EC的位置关系怎样？请证明。

（1）△ACE与△DCB能全等吗？试说明理由？

（2）△ADH与△BDA能相似吗？试说明理由？