某市要建一座圆形公园，要求公园则好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小．

请你绘出这个公园的施工图．

如图，工作师傅铸造一个残轮同样大小的圆轮，需要知道它的半径，你能用本节知识帮助工人师傅解决这一问题吗?

请写出具体的做法：

已知：AB是⊙O的直径，弦CD交于AB于P点，∠APD=45°，AP=5，PB=1．求CD的长．

已知⊙O的半径等于4cm，AB为⊙O的弦，其长为cm，求AB弦所对的圆周角的度数．

已知△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AC=12，则O点到AC的距离是多少？

已知，△ABC中，、边上的高、相交于，找出图中所有的相似三角形.

如图所示，为了改善农村用水的现状，某村自筹资金修建自来水厂，该村有四个小组A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个小组间铺设一条水管，他们设计了三种方案，如图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种方案线路最短？(以下数据可供参考：．)

已知：正方形的对角线长为a，若对角线的长增加，求：所得新正方形的面积比原正方形的面积增加多少？

如图，在边长为4cm的正方形ABCD的边CD上取一点E，使∠DBE=30°，AC与BE交于点F，作DH⊥BE于H，(1)求线段DF的长；(2)求△DFH的面积．

如图，已知正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数．