(2005　湖南长沙)如图所示，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度(精确到0.01海里/h)．

(供选用数据：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281)

为保卫祖国的海疆，我人民解放军海军在相距20海里的A、B两地设立观测站(图海岸线是过A、B的直线)．按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海．某日，观测员发现一外国船只行驶至P处，在A观测站测得∠BAP=63°，同时在B测站测得∠ABP=34°．问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其退出我国领海？

(参考数据：)

(2004　山西太原)下表是小亮所填实习报告的部分内容：

请根据小亮测得的数据，计算国贸大厦的高．(已知测倾器的高CE=DF=1m)

(2004　海口)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”．在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139m的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4m的测角仪CD测得塔顶A的仰角α=43°(见图)，求这座“千年塔”的高度AB．(结果精确到0.1m)(参考数据：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724)

(2004　大连)如图所示，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1m，∠A=27°，求跨度AB的长．(精确到0.01m)

(2003　甘肃)图所示为住宅区内的两幢楼，它们的高为AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？(精确到0.1m，)

(2004·新疆)如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加的条件是________．

(2007，武汉，19)你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度、有何数量关系？为什么？

(2005　河北)如图所示，晚上，小亮站在广场上．图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．

(1)请你在图中画出小明在照明灯(P)照射下的影子；

(2)如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．

(2005　广东佛山)如图所示，在水平桌面上的两个“E”，当点在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．

(1)图中满足怎样的关系式？

(2)若，①号“E”的测试距离，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离应为多少？