如图所示，两圆是同心圆，∠AOx=∠BOx=30°，求图中阴影部分面积．

如图所示，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线与F，垂足为F，如果正方形的边长为1，求图中阴影部分面积．

计算下列各题；

(1)已知的半径为，的半径，分别求与上圆心角所对弧的长．

(2)已知的半径，的半径，分别求与上长度为的弧所对的圆心角的度数．

物理课上老师曾断言：如果我们将环绕地球赤道一周的绳子再接上10m，就能允许一个身高1.5m的小孩绕地球行走而不碰到绳子，你认为老师的话是真的吗？

如图所示，⊙O的半径为9cm，∠ACB=80°，求的长度．

王奶奶要把一块边长为a的正三角形布料剪成一个最大的正六边形，要剪去怎样的三个三角形？剪成的正六边形布料的边长是多少？它的面积与原三角形布料的面积的比是多少？(如图所示)

在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边形，测得这个正五边形的边长是48cm．求它的半径和边心距(精确到0.1cm)．

设计三个直径相等的轧辊，使它们能够把直径为0.4mm的滚轴轧紧(如图所示)．求轧辊直径(精确到0.01mm)．

已知圆内接正三角形的边长为a，求同圆的内接正方形的边长、边心距和面积．

模具厂的王师傅要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片，选用的圆铁片的直径最小要多长？