猜想：图中围成新月形的两条弧(和)，中，哪一条弧的半径大？分别画出它们所在圆的圆心，验证你的猜想．

△ABC是锐角三角形时，外心O在三角形的内部．如果△ABC是直角三角形，外心O在怎样的位置？如果△ABC是钝角三角形，外心O在怎样的位置？分别画出它们的外接圆，并加以判断．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．求Rt△ABC的外接圆的半径和面积．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10．求AE的长．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6，∠DCB=30°．求

弦BD的长．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)．∠APC与∠APD相等吗？为什么？

如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°．判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD相交于点P．图中有几对相似三角形？请分别将它们表示出来．

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=

75°．求∠ABD的度数．

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC//AB，交⊙O于E．图中哪些角与∠BOC相等？请分别将它们表示出来．