如图所示，⊙O的直径AB=D是线段BC的中点．

(1)试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，且OB=OC．

(1)请你写出图中所有全等的三角形；

(2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明．

在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成两个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．

(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有______条；

(2)请在下图的四个平行四边形中画出满足小强的分割方法的直线；

由上述实验操作过程，你发现所画的直线有什么规律?

如图所示，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠DAB=∠C=30°.

(1)说明CD是⊙O的切线；

(2)请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并说明理由．

已知一直角三角形的斜边与一直角边的长度分别为13cm，5cm，求这个直角三角形的面积．

在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点(如图所示),折痕DE的长为______.

某汽车租赁公司要购轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元,面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元．假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1 500元，那么应选择以上哪种购买方案?

解不等式3x+2＞2(x－1)，并将解集在图中的数轴上表示出来．

2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年的相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．

某校九年级(1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐献图书320册．特别值得一提的是李扬、王明两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虚用墨水污染了一部分)：

则该班捐献7册图书和8册图书的人数分别为多少?