如图a所示，正方形 ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段 MC上的一个动点(不运动至M，C)，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．

(1)求四边形CDFP的周长；

(2)设，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3)延长DC，FP相交于G，连接OE并延长交直线⊙C于H(如图b)．是否存在点P，使(其对应关系是?如果存在，试求(2)中和的值；如果不存在，请说明理由．

如图所示，在直角坐标系中，以点P(1，-1)为圆心，2为半径作圆，交轴于A，B两点，抛物线过点A，B，且顶点C在⊙P上．

(1)求⊙P上劣弧的长；

(2)求抛物线的解析式；

(3)在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4，0)， ∠AOC=60°,垂直于轴的直线从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线与菱形OABC的两边分别交于点M，N(点M在点N的E方)．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)设△OMN的面积为S，直线的运动时间为 s(0≤≤6)，试求S与的函数表达式；

(3)在(2)的条件下，为何值时，S的面积最大?最大面积是多少?

在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数的图像交轴于点且

(1)求二次函数解析式；

(2)将上述二次函数图像沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图像与轴交点为C，顶点为P，求△POC的面积．

如图，在平面直角坐标系 中，点A，B分别在轴，轴上，线段OA，OB的长(OA＜OB)是方程的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．

(1)求点C的坐标；

(2)求直线AD的解析式；

(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，A，P，Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：、q为正整数，，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，抛物线与轴的交点到原点的距离为2，且求抛物线的解析式，并把它化为的形式．

已知其中2．

(1)求证B－A＞0，并指出A与B的大小关系；

(2)指出A与C哪个大?说明理由．

某农户在山上种了脐橙树44株，现进入第三年收获．收获时先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：kg)：35，35，34，39，37．

(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?

(2)若市场上脐橙售价为5元／kg，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?

(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率．

一次智力竞赛，共10道题，每答对1题记1分，甲、乙两班各派5名同学参加比赛，得分如下：甲：10，8，6，10，6；乙：9，8，6，9，8．通过计算，说明哪班选手的成绩比较整齐．

求证：如果一个样本的方差等于零，那么这个样本中的数据一定相同．