阅读下面材料：

对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．

对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．

例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖．

回答下列问题：

⑴ 边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是　　 cm；

⑵ 边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是　　　　 　　 　　 cm；

⑶ 长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是　　 　　 　　 cm，这两个圆的圆心距是　　 　　　　cm．

阅读下面材料并完成填空．

你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n≥1的整数)．然后，从分析n＝1，n＝2，n＝3，……，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

(1)通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)

①12______21；　②23______32；　③34______43；

④45＞54；　⑤56＞65；　⑥67＞76；　⑦78＞87；…

(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是：_________．

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20062007______20072006(填“＞”“＜”或“＝”)．

在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．

(1)请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．若点P在DC的延长线上(如图②)，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢(如图③)？请分别直接写出结论；

(2)请在(1)中的三个结论中选择一个加以证明．

已知a=sin60°，b=cos45°，，，从a、b、c、d这4个数中任意选取3个数求和；

工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为500箱．进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加．如图是四月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象．

(1)四月份的平均日销售量为多少箱？

(2)该厂什么时候开始出现供不应求的现象，此时日销售量为多少　　箱？

(3)为满足市场需求，该厂打算在投资不超过135万元的情况下，购买5台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量．现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：

请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？

有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费标准如表所示．

表

(1)观察图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是　　　　 　　　　 元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为　　　　 　　　　 元；

(2)李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；如图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：

(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？

(2)小李1～6月份的销售额y_{1与月份x的函数关系式是,小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；}

(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．

某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:

煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其他费用 400元，甲产品每吨售价4 600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．

(1)写出m与x之间的关系式；

(2)写出y与x的函数表达式(不要求写自变量的范围)；

(3)若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大?最大利润是多少?

容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m²⁾与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段l来表示；1m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线段c来表示．

(1)试求图(1)中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；

(2)求出图(2)中抛物线段c的函数关系式．