银川市某居民区某处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，修理人员应准备内径多大的管道?

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，以点C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，求的度数．

如图所示，在中，BA⊥AC，∠B=45°，求的面积和周长．

如图所示，为求l的长，先量得h，n的长．

(1)用含h，n的式子表示l；

(2)当h=60 mm，n=20 mm，求l的长．

如图所示，在中，E、F是对角线BD上两点，且BE=FD，连接AE、FC，则AE=FC，试说明理由.

A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市、D市运费分别为300元和500元．

(1)设B市运往C市机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；

(2)若要求总运费不超过9 000元，问共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?

为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

(1)小明经过对数据的研究，发现桌高y(cm)是凳高x(m)的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围)；

(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套?试说明理由．

中国电信和中国联通是中国信息产业的两大巨头，为了鼓励客户上网，中国电信在A市对每月上网不超过100 h的用户设定了三种缴费方式：

方式一：每月固定100元；

方式二：每月的上网时间x h与上网费用y元的函数关系如图中的折线所示；

方式三：以0为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过160元．

　　小明家每月上网x h，月上网的总费用为y元．

(1)写地方式二、方式三中y与x的函数关系式(0≤x≤100)；

(2)若小明家每月上网60 h，选用哪种方式上网费用最少?

(3)中国联通在业务扩充到A市后，出台了一种新的收费方式(方式四)：每天白大(8：00～21：00)上网每小时收费1．8元，晚上(21：00至次日8：00)上网每小时收费1．0元．小明家某月累计上网的时间不超过100 h，结果发现采取方式二、方式三、方式四缴费均相同，试求小明家该月白天累计上网的时间；

(4)小明既是电脑虫又是数学迷，他发现如果每月上网不超过100 h，只要合理控制白天和晚上上网的时间比例，按方式三与方式四所缴的月上网费用总是相同的，请问：他说得正确吗?试说明理由．

明天要开运动会了，小明很想有一双新运动鞋，爸爸说只要小明能算出自己穿多少码的鞋子便买给他．小明想了想，拿出妈妈36码的鞋子量得长23cm，拿出爸爸41码的鞋子量得长25.5cm，那么自己21.5cm的鞋子是多少码呢?经过一阵思索，小明终于想到了算法，并很快地算出了自己要穿的码数．为了检验自己设计的算法是否正确，小明跑到隔壁小刚哥哥家，了解到小刚哥哥38码的鞋子长24cm，正好符合自己的计算方法．你能说出小明是如何解决这个问题的吗?请给出算法，并检验其正确性．

已知一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-3)．

(1)求此一次函数的表达式；

(2)求此一次函数的图象与x轴和y轴的交点坐标；

(3)求此一次函数与两坐标轴围成的三角形面积．