如图，正△ABC的边长为6 cm，⊙O的半径为r cm，当圆心O从点A出发，沿着线路AB→BC→CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．

(1)若，求⊙O首次与BC边相切时，求AO的长；

(2)在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况?写出不同情况下，r的取值范围及相应切点的个数；

解答下题

如图，面积为40的正方形的四个角是面积为3的小正方形．查表求a的长．(精确到0.1m)

已知CF是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，CB的延长线与过点F的⊙O的切线交于点P．如图，若∠P=45°，PF=10，求⊙O的半径的长．

如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E．PA=AO=OB=1．

(1)求∠P的度数；

(2)求DE的长．

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：AB是⊙O的切线．

按以下要求画图：已知∠AOB是锐角，∠COA是∠AOB的邻补角，画射线OD，使∠AOD是∠AOB的余角.

解不等式

一个底为正方形的水池的容积是486a()，池深1.5a(m)，求水池底的边长．

如图所示，已知正方形ABCD中，BE∥AC，AE=AC，试说明CE=CF．

如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P，请猜想四边形PCOD是什么特殊的四边形，并说明理由．