用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：

现用这两种原料共10千克配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式．

如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A_{1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3．}

(1)请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称；

(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．

① 通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；

② 小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

a、b取什么实数时，等式成立．

如图所示，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(-1，0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C．

(1)求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式．

(2)设M为(1)中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式．

(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

已知关于x的二次函数这两个二次函数的图象中的-条与x轴交于A、B两个不同的点．

(1)试判断哪个二次函数的图象可能经过A、B两点；

(2)若A点坐标为(-1，0)，试求出B点坐标；

(3)在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y随x值的增大而减小?

如图所示，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C

(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；

(2)若A点的坐标为(0，4)，D点的坐标为(7，0)，试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；

(3)在(2)的条件下，求证直线CD是⊙M的切线．

求二次函数的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．

已知二次函数

（1）用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．

(2)求函数图象与x轴的交点坐标．

已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

（1）观察表中数据，当x=6时，y的值是______；

（2）这个二次函数与x轴的交点坐标是_________；

（3）代数式的值是_________;

（4）若s、t是两个不相等的实数，时有最小值0和最大值24，那么经过点（s+1,t+1）的反比例函数解析式是________.

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．

（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．