已知反比例函数 的图象经过点（1，2）。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）函数的图象在第　　 　　 象限，在每个象限内随的增大而　　　　

某中学为某贫困山区的同学奉献爱心，学校共收得捐款20000元，已知初二年级捐款数额是初一年级的多2000元，初三年级捐款数额又是初一年级的2倍少2000元，求初一年级共捐款多少元？

先化简，再求值

,其中

某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.摴?旖跀期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）.

（1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含x的代数式表示）

若该客户按方案二购买，需付款元.（用含x的代数式表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形。连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。

（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；

当四边形ABCD的对角线满足_______________时，四边形EFGH为矩形；

当四边形ABCD的对角线满足________________时，四边形EFGH为正方形。

（2）探索△AEH、△CFG与四边形ABCD三者的面积有何等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明。

（3）利用（2）的结论计算：如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是　　　　 　　　　。

如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．

①写出点O与△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）；

②如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保证AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；

（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=，

（1）求的面积关于的函数关系式；

（2）写出函数自变量的取值范围；

（3）画出这个函数的图象

如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的 函 数关系图.

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式.

已知一次函数的图象经过点A（-2，-3），点B（1，3）两点。

（1）求这个一次函数的关系式 ；

（2）试判断点P（-1，1）是否在这个函数的图象上。