如图，AD∥BC，已知∠1=70°，∠2=∠B=80°，求∠3和∠4的度数.

2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后制成表格如下：

(1)根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为 __________ 万元；被调查的消费者年收入的中位数是 __________ 万元；在平均数、中位数这两个数中 __________ 更能反映调查的消费者年收入的一般水平.

(2)根据频数分布直方图可得，打算购买100～120 m 房子的人数为________人；打算购买住房面积小于100 m的消费者人数占被调查消费者人数的百分数是 __________ .

(3)在图中补全这个频数分布直方图.

某校为了了解一个年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某学科进行了测试，将所得成绩(成绩均为整数)进行了整理(如下表所示)，请画出频数分布直方图和频数分布折线图，并回答问题.

(1)这次测试及格以上(包括60分)的人数有多少?

(2)本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少?(90分以上为优秀，包括90分)　　

(3)这个年级此学科学习情况如何?

光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行测量，结果如下(数据均为整数，单位：厘米)

167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164.

统计人员将上述数据整理后，列出频数分布表并画出了频数分布直方图(如图).

根据以上信息回答下列问题：

(1)求频数分布表中的A，B，C，D的值；　　

(2)求原表格中x的取值范围.

我区某中学对学生会倡导的撓装?臄捐款活动进行抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示.

(1)该校共调查了__________ 名学生；

(2)捐款15元以上的学生频率是 __________ ；　　

(3)若该校共有1800名学生，估计全校学生一共捐款至少多少元?

如图所示，已知两点A(-1，O)，B(4，O)在x轴上，以AB为直径的半圆P交y轴于点C，

(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

(2)设AC的垂直平分线交OC于D，连结AD并延长AD交半圆P于点E，与相等吗？

(3)设点M为x轴负半轴上一点，，是否存在过点M的直线，使该直线与(1)中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应的函数解析式；若不存在，请说明理由.

已知，在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连结AD、BD．

　　(1)写出图中3对相似的三角形；

　　(2)找出图中相等的线段，并说明理由．

如图所示，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD上一点（点E与点A,D不重合），BE的垂直平分线交AB于M，交CD于N．

　　(1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数解析式；

　　(2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

去年冬季我国某地区遭受严重自然灾害，空军某部奉命赴灾区空投救灾物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱舱口A处(如图所示)．

　　(1)如果空投物资离开A处后，下落的垂直高度AB=160 m时，它到A处的水平距离BC=200 m，那么要使飞机在垂直高度AO=1 km的高空进行空投，物资恰好准确落在居民P处，飞机到P处的水平距离OP应为多少米？

　　(2)如果根据空投时的实际风力及风向测算，当空投物资离开A处的垂直距离为160m时，它到A处的水平距离将增加至400 m，要使飞机仍在(1)中O点的正上方进行空投，且使物资准确落在P处，那么飞机空投时离地面的高度应调整为多少米？

已知二次函数y=ax^{2+bx+c的图象过A(2，0)且与直线相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．}

(1)求二次函数的解析式；

(2)如果P(x，y)是线段BC上的动点，O为坐标原点．试求△POA的面积　　S_{△POA与x之间的函数解析式，并求自变量的取值范围；}

(3)是否存在这样的点P，使PO=AO?若存在，求出P点的坐标；若不存 在，请说明理由．