甲、乙两名工人分别用相同的一台机床加工直径为20mm的零件，从产品中各抽10个检查，如果标准差超过0.15，这批零件就算是废品，需要重新加工．量得这批零件的直径如下(单位：mm)：

甲：20，19.8，20.1，20.2，19.9， 20，20.2，19.8，20.2，19.8

乙：20，19.9，20，19.9，20.2，20，20，20.1，20，19.9

(1)分别求出两组数据的平均数、方差以及标准差；

(2)哪名工人的技术水平稳定?

(3)有没有人生产的零件被定为废品?如果有，是甲还是乙?

如图所示，一根长2a的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

(1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由；

(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大?简述理由，并求出面积的最大值．

如图，这是人家屋架设计图，其中AB=AC=5m，D是AB的中点，AE⊥BC，∠BAC=120°，求AE和DE的长度．

如图所示，在直角△ABC中，BD是斜边上的中线，∠BDC=140°，求∠A、∠C的度数．

如图所示，已知正方形ABCD，△PAD是等边三角形，求∠BPC的度数．

已知△ABC的内心为I，外心为O．

(1)试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC 的数量关系；

(2) 由 (1) 题的结论写出∠BOC 与∠BIC 的关系．

设△ABC 的边长 BC=a，CA=b．AB=c，，内切圆 I

和 BC，AC，AB 分别相切于点D，E，F 求证：AE=AF=S-a,BF=

BD=S-b,CD=CE=S-c．

如图，工厂里有一个腰长为2m 的等腰直角三角形余料，现从中截下一个半圆，半圆的直径要在三角形的一条边上，且与另两边相切，请你设计两种裁截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径．

如图所示，已知：在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 E，且 AC 平分∠DAB，AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②CB=DE；③；④△ABE是等边三角形，请写出正确的结论序号________(把你认为正确的结论序号填上)，并选择其中的一个证明．

根据下列命题，画出图形，并写出撘阎獢撉笾?(不必证明)．

(1)平行线的同旁内角的平分线互相垂直；

(2)等角的余角相等．