某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.

(1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.

(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？

已知直线与直线平行，求此直线的解析式.

作出函数的图象并回答：

(1）当x的值增加时，y的值如何变化？

(2）当x取何值时，y＞0,y=0,y＜0.

直线y=kx+b过点A(－1,5)且平行于直线y=－x.

(1)求这条直线的解析式.

(2)点B（m,－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及△AOB的面积.

如图，已知抛物线y = px²－1与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为（0，－2），△ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线。

(1）求p的值；

(2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；

(3）是否存在过点D的直线，使该直线被抛物线所截得得线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项。如果存在，请求出直线解析式；如果不存在，请说明理由。

作出函数的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.

如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与轴相交于点A，与轴相交于点B。

(1）点P在运动时，线段AB的长度页在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；

(2）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

作出函数的图象，并回答下面的问题：

(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;

(2)求原点到此图象的距离.

如图1，已知直线与抛物线交于两点．

(1）求两点的坐标；

(2）求线段的垂直平分线的解析式；

(3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B.

(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;

(2)求出当时的函数值.