如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1.连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.

(1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；

(2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）.

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F.请写出图中三对全等的三角形：　　　　　　 ；　　　　 ；　　　　　　 ；

请你自选其中的一对加以证明.

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

(2）求出y与x之间的函数关系式；

(3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

(注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

已知一次函数y=－2x－2

(1）画出函数的图象.

(2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.

(3）求A、B两点间的距离.

(4）求△AOB的面积.

(5）利用图象求当x为何值时，y≥0.

某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20％和25％向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).

　　(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；

　　(2)根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？

如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S_{1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .}

(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)

(2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；

(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为使S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；

(4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .

如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。　　

(1）根据图象，求k，b的值；

(2）在图中画出函数y= -2x+2的图象；

(3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y= -2x+2的函数值。

已知抛物线（m为常数）经过点（0，4）

⑴求m的值；

⑵将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l_{2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为－8.}

①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；

②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由。

如图，直线经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且=，点P是直线上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q。

问：是否存在点P，使得QP=QO；　　 　　 (用摯嬖跀或摬淮嬖跀填空）。若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由：

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 。

如图，抛物线E：交x轴于A、B两点，交y轴于M点。抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点。

⑴求F的解析式；

⑵在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N，使以A、CN、M为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求点N坐标；若不存在，请说明理由；

⑶若将抛物线E的解析式改为，试探索问题⑵。