用等式的性质求下列方程中的x：　　

(1)2(x＋2)＝3(x＋2)；(2)．

如图，已知，，，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．

去括号，化简多项式：　　

1．－[7x－(6x－8)－]；

2．－3a－｛3a＋[3c－(2y＋4x＋5a)]｝．

（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，=；

(2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即，过D作DG⊥AE，分别交AC、BC于点F、G.求证：；

(3）如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且（n为正整数），过点D作DN⊥AP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少？然后再证明你猜想的结论.

如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母。不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等。先写出你的猜想，再加以证明。BF＝　　　　　

操作：

在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

　　研究：

　　(1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。

　　(3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB＝1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。

如图，⊙O与⊙P相交于B、C两点，BC是⊙P的直径，且把⊙O分成度数的比为1:2的两条弧，A是上的动点(不与B、C重合)，连结AB、AC分别交⊙P于D、E两点.

　　(1)当△ABC是锐角三角形(图①)时，判断△PDE的形状，并证明你的结论；

　　(2)当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形(不要求尺规作图)，并按图①标记字母；

　　(3)在你所画的图形中，(1)的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0<t<5）后，四边形ABQP的面积为S米^2。

　　(1）求面积S与时间t的关系式；

　　(2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？

　　　　若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。

已知△ABC，分别以AB、BC、 CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.

(1） 如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；

(2） 如图2，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S_{△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和.}