已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。

　　(1）连结____________；

　　(2）猜想：______=______；

　　(3）证明：

如图，已知：点在同一直线上，且，，，请你根据上述条件，判断与的大小关系，并给出证明．

如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为．

(1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论．

(2)现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

如图1，已知△ABC的高AE=5，BC=，∠ABC＝45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．

(1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；

(2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．

　　　　　　　　　　　　 (图2供思考用）

如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

解关于x的方程：2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6(a≠2)．

如图1，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M。

探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。

附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图3），其他条件不变。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。

已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.

(1）若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填摗虜，错误的在括号里填摗翑）

甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定是平行四边形；（ ）

乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形；（ ）

(2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；

(3）若四边形ABCD如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？

已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2．

下面有三个结论：①A=B；　　②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．

请问哪个正确?为什么?