如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10km的P地出发向匀速前进，15分钟后离A站20km．

(1)设出发x小时后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数关系式．

(2)当汽车行驶到离A站150km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30km的C站．汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？

如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

(1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

(2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．

问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？

(注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．

在反比例函数y=的图象上有一点P，它的横坐标m和纵坐标n是方程－4t－2=0的两个根　　

(1)求k的值．

(2)该反比例函数与直线y=2x－5有无交点，若有交点，求出这点坐标．

已知反比例函数y=过点(m＋1，1)，而方程－2mx＋m＋2=0有两个相等实根，求此反比例函数的解析式，并求x≤－1时，y的范围．

已知：反比例函数y=与一次函数y=mx＋n的图象都经过点(－3，1)，且在x=时，这两个函数的函数值相等，求出这两个函数的解析式．

如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.

　　(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；

(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

如图．在梯形纸片ABCD中．AD∥BC，AD>CD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E．连结E。

　　(1)求证：四边形CDE是菱形；

(2)若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明；

如图，在ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=，P为AB上一动点(P与A、B不重合)，过P作PQ∥AD交BD于Q，连结CQ，设AP的长为x，四边形QPBC的面积为y，求y与x间的函数关系，并画出这个函数图象．

如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h_{1、h2、h3，△ABC的高为h．}

在图（1）中， 点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：．

在图（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．

(1）请探究：图（2）--（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）

(2）证明图（2）所得结论；

(3）证明图（4）所得结论．

(4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60^{o， RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：　　　　　　　　 ；图（4）与图（6）中的等式有何关系？}