下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．

(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：

(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．

⑴ 在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A（2，3），再画出点A关于y轴的对称点，则点的坐标为　　　　　　 　　　　 ；

⑵ 在图1中画出过点A和原点O的直线，则直线的函数关系式为　　　　　　 　　　　　　 ；再画出直线关于y轴对称的直线，则直线的函数关系式为　　　　　　　　 　　　　　　　　 ；

⑶ 在图2中画出直线（即直线m），再画出直线m关于y轴对称的直线，则直线的函数关系式为　　　　　　　　 ；

⑷ 请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答：直线（k、b为常数，）关于y轴对称的直线的函数关系式为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

我国著名数学家华罗庚曾说过：撌?毙问鄙僦惫郏?紊偈?蹦讶胛ⅲ皇?谓岷习侔愫茫?衾敕旨彝蚴滦輸．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．

数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．

例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整数．

对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．

如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1＋2＋3＋4＋…＋n 的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n＋1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n＋1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝．

(1）仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中 n 是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）

(2）试设计另外一种图形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）

一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中有＿个．第2008个图案是　　　　 .

已知二次函数y=ax^{2+bx+c(a≠0)}的图象经过一次函数y=－x+3的图象与x 轴、y轴的交点,并且经过点(1,1),求这个二次函数的关系式.

如图所示,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐标系中,使AB在x 轴上,点C 在直线y=x－2上.

(1)求矩形各顶点坐标;

(2)若直线y=x－2与y轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式;

(3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由.

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品, 规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.试销时,发现销售量y(件)与销售价x(元/件)的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),如图所示.

　　 (1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价－成本总价)为S元, 试用销售单价表示毛利润S.

如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.

(1）试确定这个一次函数关系式；

(2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.

已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为.

(1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；

(2）过点B作直线BC⊥AB交x轴交于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线的解析式.

已知如图，直线y=－2x+2与x轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，垂足为D。（1）求点A、B的坐标和AD的长；

(2）求过B、A、D三点的抛物线的解析式。