根据以下10个乘积，回答问题：

11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；

16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20．

(1）试将以上各乘积分别写成一个摗?SUP>2－○2敚?绞?椒讲睿┑男问剑?⑿闯銎渲幸桓龅乃伎脊?蹋?/P>

(2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；

(3）试由⑴、⑵猜测一个一般性的结论．（不要求证明）

△ABC中，∠B＝，∠C＝，BC＝2cm，以A为圆心作⊙A，求出半径为多少时，⊙A与直线BC相切、相交、相离．

探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：

当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；

当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，，2，，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。

(1) 观察图形，填写下表：

(2) 写出(n－1)×(n－1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)

(3)对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式。

某校团委为响应顺义区倡导的“我与奥运同行，人人都是环境”的号召，举办了英语口语竞赛．甲、乙两个团小组成绩如下：

甲组：76　　90　　84　　86　　81　　87　　86

乙组：82　　84　　85　　89　　80　　94　　76

(1)分别求出甲、乙两个团小组的平均分、标准差(精确到0.01)；

(2)说明哪个小组成绩比较稳定．

给定下面一列分式：，（其中）

(1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

(2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。

在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40．

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图．

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少．

(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)

为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)．图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．

(1)第二小组的频率是________，在这个问题中，样本容量是________；

(2)若次数在110次以上(含110次)为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少；

(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．

甲、乙两台机床同时加工直径为20mm的零件，从产品中各抽10件检查，量得它们的直径如下(单位：mm)：

甲：20，19.8，20.1，20.2，19.9，20，20.2，19.8，20.2，19.8

乙：20，19.9，20，19.9，20.2，20，20，20.1，20，19.9

(1)分别求出两组数据的平均数与方差；

(2)哪台机床的生产性能较稳定？

某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛．该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好，为什么？

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称

这个正整数为撋衩厥龜．如：4=2²-02，12=42-22，20=62-42，

因此4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)　28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2)　设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3)　两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？