（1）观察下列等式：，

，，…

根据以下等式的规律填空： ______________________________;

(2）利用（1）的结论先化简代数式：

再求当的值。

已知正比例函数 _{的图像与一次函数 的图像交于点P(3,－6).}

(1）求k1、k2的值；

(2）如果一次函数 的图像与x轴交于点A，求点A的坐标.

探究下表中的奥秘，并完成填空：

将你发现的结论一般化，并写出来．

如图所示，已知：⊙O₁和⊙O₂内切于点P，过点P的直线交⊙O₁于点D，交⊙O₂于点E；DA与⊙O₂相切，切点为C．

(1)求证：PC平分∠APD；

(2)若PE＝3，PA＝6，求PC的长．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.

(1）求反比例函数和一次函数的解析式；

(2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

研究下列等式，你会发现什么规律？

1×3+1=4=2²

2×4+1=9=32

3×5+1=16=42

4×6+1=25=52

…

设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.

如图所示，AB⊙O的直径，把AB分成几条相等线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，⊙O的周长为L=a．计算：

(1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L_{2=a=______}；

(2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3=_______；

(3）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4= _______；

(4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln= _______．

　　结论：（1）把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的 _______；

　　(2）把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么这n个小圆的周长和与大圆周长的关系是_______ ；

　　探索：请仿照上面的探索方式和步骤，计算每个小圆的面积与大圆面积的关系．

你吃过拉面吗？吃拉面既经济又实惠.你观察过面馆师傅们是如何伸拉面条的吗？师傅们揉好面团，弄成长条，将它折叠一次，再拉长，再折叠一次，再拉长……

请问：

折叠一次变成_______根.

折叠二次变成_______根.

折叠八次变成_______根.

折叠_______次变成1024根.

通过计算，你发现了什么规律？

我们把2×2×2×2记作2⁴的形式，用这种形式表示折叠了20次变成了______根面条.折叠_______次，变成2n根面条.

（1）移动四根火柴，组成三个全等的正方形。　　

(2）移走3根火柴，组成6个全等的等边三角形。

初一⑶班有48位学生，庆元旦联欢会上搞了个小游戏：先把每人按学号排成一圈，从1号开始报1，2号报2，3号也报1，如此下去1，2报数。报1的学生退出圆圈，报2的学生留在原地，再这样从学号2号开始报1，学号4号报2，……就这样，圆圈内人数越来越少，最后留下的会得到神秘小礼物，你想想看，谁会是那位幸运儿？