如图，在直角坐标系中，为原点．点在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点．

(1）求点的坐标；

(2）如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式．

已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x₀，2).

(1) 求x0及m的值；

(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.

如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。

(1）求反比例函数和一次函数的解析式；

(2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．

方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α．

方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．

(1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）

(参考数据：、、、 、、）

(2）由（1）表中数据计算：

方案一中河两岸平均宽为　　　　　　 　　　　　　米；

方案二中河两岸平均宽为　　　　　　 　　　　　　米；

(3）判断河两岸宽大约为　　　　　　 　　　　 米；（从下面三个答案中选取，填入序号）

①390～420　　　　②420～450　　　　 ③350～480

(4）求出方案一的方差和方案二的方差，判断用那种方案测量的误差较小．（精确到1）

如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．

(1）求点的坐标；

(2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．

已知点A（0，－6），B（－3，0），C（m，2）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象．（要求标出必要的点，可不写画法．）

直线y=k_{1x+b与双曲线y=只有-个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C 两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．}

如图，直线与双曲线只有一个交点，且与轴，轴分别交于，两点，垂直平分，垂足为，求直线与双曲线的解析式．

）正三角形给人以撐热缣┥綌的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．