利用配方法求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴

y＝x²－2x－3

把抛物线y＝2x²沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，能得到什么抛物线？

材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如2³⁼⁸，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。

一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

问题：

(1）计算以下各对数的值：

　　　　 　　 .

(2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？

(3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

(4）根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明上述结论。

　　 证明：

阅读以下材料，并解答以下问题．

“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．

(1) 根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？

(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?

(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行． 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?

把抛物线y＝x²沿y轴向上平移3个单位能得到抛物线y＝3x²吗？把抛物线y＝－x²沿x轴向下平移3个单位能得到抛物线y＝－3x²吗？

请你先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

　　　　　　　　　　A　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 C　　　　 D

　　(1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：　　

(2）从B到C是否正确；　　 。若不正确，错误的原因是　　　　

(3）请你正确解答。