某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部住满；若每床每晚收费每提高2元，则会出现10张空床位．为了获得最大利润，每床每晚收费应提高多少元？

阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误请你在右边写出正确解答。

已知：m是关于x的方程的一个根，求m的值。

解：把x＝m代入原方程，

化简得：m³＝m，两边同除以m，得

m2＝1，m＝1

把m＝1代入原方程检验可知m＝1符合题意，

答：m的值是1。

某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系是y＝－x＋200．为获得最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？

在一段时间内，进货价为40元的牛仔裤按50元一条售出时，能卖掉500条．据市场调查发现，这种牛仔裤每条每提价1元，销量就减少10条．请你算算，这一买卖最多可获多少利润？

．若方程的解是正数，求a的取值范围.

　　　　关于这道题，有位同学作出如下解答：

　　　　解　　 去分母得，2x+a=-x+2.

　　　　　　　　　　 化简，得3x=2-a.

　　　　　　　　　　 故x=.

　　　　　　 欲使方程的根为正数，必须，得a<2.

　　　　　　 所以，当a<2时，方程的解是正数.

　　　　　　上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

(1)以车速为x轴、以刹车距离为y轴建立直角坐标系，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用光滑的曲线连接这些点，得到函数的大致图象；

(2)观察图象和表格，估计函数的类型并确定一个满足这些数据的函数表达式；

(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度．事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

）解方程x^2+4x=2时，有一位同学解答如下：

解：这里，

所以

即：。

请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程。

如图，甲、乙两船分别从相距10海里的两地A，B同时出发，甲船以2节的速度沿AB向正西方向行驶，乙船以节的速度向正南方向行驶，直到甲船到达B地为止．设t时后，两船距离的平方为y，则

(1)用函数表达式表示是：y＝________________________；

(2)用表格表示：

(3)用图象表示：

(4)在这个问题中，自变量t的取值范围是________；

图象的对称轴是________，顶点坐标是________；

当t＜________时，y的值随t值的增大而________，当t＞________时，y的值随t值的增大而________(填“增大”或“减小”)；

当t＝________时，y取得最小值为________．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6m，BC＝12m，点P从点A出发沿AB边向B以1m/s的速度运动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2m/s的速度运动，P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止运动．设经过t(s)时△PBQ的面积为Sm²，则

(1)用函数表达式表示是：

S＝________________________；

(2)用表格表示：

(3)用图象表示：

(4)在这个问题中，自变量t的取值范围是________；

图象的对称轴是________，顶点坐标是________；

当t＜________时，S的值随t值的增大而________，当t＞________时，S的值随t值的增大而________．(填“增大”或“减小”)；

当t＝________时，S取得最大值为________．

选用适当方法确定二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向

y＝2(x－2)(x＋3)