如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，求AD的长．

如图，⊙O与△ABC的三边都相切，切点分别为D，E，F．如果∠FDE＝70°，那么∠A是多少度？

如图，PC切⊙O于点A，PO的延长线交⊙O于点B，BC切⊙O于点B，若CB∶PC＝1∶2，则PO∶OB是多少？

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．你认为PA与PB有什么大小关系？为什么？

如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形（图乙供设计备用）．

在△ABC中，已知∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，以C为圆心、以r为半径作圆，要使⊙C与斜边AB有公共点，则r的取值范围是什么？

某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，……100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？

如图，点A的坐标是(－3，4)，以点A为圆心、4为半径作圆，则⊙A与x轴、y轴、原点有怎样的位置关系？

如图，已知∠AOB和点M，求作一圆，使它过点O和M，且圆心在已知∠AOB的边上，这样的圆能作出几个？

如图，作一圆，使它经过已知点A，B，且圆心在直线l上．