在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝10，分别以A、B，C三点为圆心，作两两外切的三个圆，则这三个圆的半径分别是多少？

两个圆的半径分别为R和r(R＞r)，圆心距为d，若R²＋d²－r²＝2Rd，则两圆有怎样的位置关系？

某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球. 已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

(1) 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？

(2) 当k=12时，请设计最省钱的购买方案.

如果两圆相切，它们的半径分别为3和5，那么它们的圆心距是多少？

如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，求图中阴影部分的面积．

内心与外心重合的三角形是怎样的三角形？这种三角形的外接圆半径R和内切圆半径r之比是多少？

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，过点A作OC的平行线，交⊙O于点D，CD是⊙O的切线吗？为什么？

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，P在BA的延长线上，且∠POC＝∠PCE．PC是⊙O的切线吗？为什么？

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠CAE＝∠B．你认为AE与⊙O相切吗？为什么？

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.

小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m.

小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同.

(1）你认为小明的结果对吗？请说明理由.

(2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）.

(3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.