已知二次函数的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x₁，0）、B（x2，0）两点，且x1^2+x22＝10。试求这个二次函数的解析式。

已知抛物线.

(1） 求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；

(2） 若m是整数，抛物线与x轴交于整数点，求m的值；

(3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B. 若m为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标.

已知一个二次函数的图象经过A(－1,0),B(0,3),C(4,－5)三点.(1)求这个函数的解析式及其顶点D的坐标; (2)这个函数的图象与轴有两个交点,除点A外的另一个交点设为E,点O为坐标原点,在△AOB、△BOE、△ABE和△DBE这四个三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,请说明理由。

已知抛物线与y轴的交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′。

(1）求抛物线的对称轴及C、C′的坐标（可用含m的代数式表示）；

(2）如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P的坐标（可用含m的代数式表示）；

(3）在（2）的条件下，求出平行四边形的周长。

已知：如图，抛物线关于轴对称；抛物线关于y轴对称。抛物线与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线的顶点。HN垂直于x轴，垂足为N，且

(1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请你用字母写出下列特殊四边形：菱形　　　　　　；等腰梯形　　　　 ；平行四边形　　　　 ；梯形　　　　　　；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记0分）

(2）证明其中任意一个特殊四边形；

(3）写出你证明的特殊四边形的性质。

某人将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20％；乙种股票卖价也是1200元，但亏损20％，问此人这两种股票合计是盈是亏？盈了赚多少？亏了赔多少？

我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区政府对该花木产品每投资万元，所获利润为，为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通．公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润

⑴若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？

⑵若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？

　　⑶根据⑴、⑵计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法．